Bài viết này giúp bạn đọc tìm hiểu Parabol là gì? Hướng dẫn cách vẽ Parabol thông qua đồ thị hàm số bậc 2 và vẽ Parabol bằng thước với compa.
Parabol là gì?
Một Parabol cũng có thế được định nghĩa như một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn). Trong toán học, Parabol là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó.
Trường hợp đặc biệt xảy ra khi mặt phẳng cắt tiếp xúc với mặt conic. Trong trường hợp này, giao tuyến sẽ suy biến thành một đường thẳng.
Hoặc người ta có thể định nghĩa Parabol là quỹ tích các điểm cách đều một điểm và một đường thẳng cho trước. Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Thì đường Parabol là tập hợp tất cả các điểm M cách đều F và Δ.
Trong đó: Điểm F được coi là tiêu điểm của Parabol
Đường thẳng Δ được gọi là đường chuẩn của Parabol.
Khoảng cách từ F đến Δ được gọi là tham số tiêu của Parabol.
Một Parabol chỉ có một trục đối xứng duy nhất, đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn của nó. Giao điểm của trục này và Parabol được gọi là đỉnh. Một Parabol quay xung quanh trục của nó trong không gian ba chiều sẽ tạo ra một hình Paraboloid.
Parabol là một khái niệm quan trọng trong toán học trừu tượng. Tuy nhiên, nó cũng được bắt gặp với tần suất cao trong thế giới vật lý, và có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, vật lý, và các lĩnh vực khác.
Cách vẽ parabol bằng hàm bậc 2
→ Nhớ lại hàm số bậc 2
Hàm số bậc 2 có dạng:
y = ax2 + bx + c (a # 0)
Trong đó: a, b và c là các hằng số, và a≠0
Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường cong hình chữ U gọi là parabol.
Trong đồ thị của hàm số bậc hai, biểu đồ parabol hướng lên hay xuống phụ thuộc vào hằng số a. Nếu a0 thì biểu đồ hướng lên. Điều này được hiển thị bên dưới:
Đỉnh Parabol
Một đặc điểm quan trọng của parabol là nó có một điểm cực trị, được gọi là đỉnh. Nếu parabol hướng lên, đỉnh biểu diễn điểm thấp nhất trên đồ thị hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Nếu parabol mở xuống, đỉnh biểu thị điểm cao nhất trên đồ thị hoặc giá trị lớn nhất. Trong cả hai trường hợp, đỉnh là một điểm quay trên đồ thị.
Trục đối xứng Parabol
Trục đối xứng là một đường thẳng đứng vẽ qua đỉnh. Parabol nào cũng có trục đối xứng, song song với trục y.
Giao điểm y
Giao điểm y là điểm mà tại đó parabol đi qua trục y . Không thể có nhiều hơn một điểm như vậy đối với đồ thị của hàm số bậc hai. Nếu có, đường cong sẽ không phải là một hàm, vì sẽ có hai Y giá trị cho một x giá trị, bằng không.
→ Cách vẽ parabol hàm bậc 2
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh, hoàng độ x=-b2a, tung độ y=-4a. Anh em có thể tìm được tung độ y bằng cách thế hoàng độ x đã tìm được vào hàm số.
Bước 2: Vẽ trục đối xứng qua đỉnh và song song với trục tung
Bước 3: Tìm điểm thuộc đồ thị bằng cách chọn bất kỳ giá trị khác nhau cho x, thế vào phương trình ta sẽ tìm được các điểm y cho đồ thị hàm số.
Bạn có thể tìm nhiều điểm khác nhau cho đồ thị hàm số, độ chính xác của đồ thị phụ thuộc vào số lượng nhiều hay ít của các điểm này. Nối các điểm lại với nhau ta được parabol hàm số bậc hai.
Tham khảo thêm:
- Dây xích inox là gì? Phân loại dây xích inox
- Bulong inox là gì và điều gì khiến nó đặc biệt
- Tyren inox: khái niệm, phân loại, đặc điểm
Cách vẽ Parabol bằng thước và compa
Bước 1: Khảo sát các điểm thuộc Parabol (Vì Parabol là đường đối xứng nhau nên chúng ta chỉ cần khảo sát 1 nửa Parabol)
Bước 2: Xác định trục đối xứng của Parabol (Kẻ đường thẳng đi qua điểm F cho trước và vuông góc với đường chuẩn), gọi giao điểm là O
Bước 3: Lấy M là trung điểm của OF, chọn một điểm M1 bất kỳ thuộc đoạn MF. Kẻ đường thẳng đi qua M1 và song song với đường thẳng cho trước.
Bước 4: Dùng Compa, quay 1 cung có bán kính OM1, cung và đường thẳng qua M1 cắt nhau ở đâu, ta được 1 điểm thuộc Parabol.
Bước 5: Lấy thêm các điểm bất kỳ thuộc đoạn MF rồi làm tương tự các bước trên. Cuối cùng, ta nối các điểm thuộc Parabol, là tạo thành đường Parabol hoàn chỉnh.
Thông qua bài viết trên, các bạn cũng đã nắm được Parabol là gì, cách vẽ Parabol. Bạn đang cần có nhu cầu mua các sản phẩm như bu lông inox, ốc vít inox,… để phục vụ sản xuất, bạn có thể tìm đến đơn vị chúng tôi. Cơ khí Việt Hàn đảm bảo sẽ mang đến cho bạn những sản phẩm chất lượng, uy tín nhất thị trường hiện nay.